SISTEM DIGITAL

Materi Sistem Digital Karakter Kerja dari Gerbang

BAB I

PENDAHULUAN

        “Pada jaman sekarang ini, teknologi berkembang sangat pesat. Bermacam – macam alat dihasilkan Sekarang, hampir semua peralatan yang bekerja dengan tegangan listrik sudah menggunakan rangkaian digital. Saat ini rangkaian elektronika digital sudah bukan barang asing lagi. Rangkaian digital sudah ada di mana-mana dan bersinergi dengan rangkaian elektronika analog untuk membentuk rangkaian-rangkaian elektronika yang lebih cermat, cepat, dan tepat sasaran Sebenarnya, sebuah rangkaian digital tidak harus selalu berupa rangkaian rumit dengan banyak komponen kecil seperti yang kita lihat di dalam komputer, handphone, ataupun kalkulator. Sebuah rangkaian dengan kerja sederhana yang menerapkan prinsip-prinsip digital, juga merupakan sebuah rangkaian digital. Contoh rangkaian digital sederhana adalah rangkaian pengaman yang ditambahkan pada rangkaian kunci kontak sepeda motor atau mobil. Pada rangkaian pengaman terdapat kontak (berupa relay atau transistor) yang aktivitasnya dikontrol oleh pemilik sepeda motor. Kontak pengaman ini harus dihubungkan seri dengan rangkaian kunci kontak. Akibatnya, walau kunci kontak terhubung, sepeda motor tidak dapat distarter jika kontak pengaman ini masih terbuka. Cara ini cukup manjur untuk menghindari pencurian sepeda motor.

                 Gerbang (gate) dalam rangkaian logika merupakan fungsi yang menggambarkan hubungan antara masukan dan keluaran. Untuk menyatakan gerbang-gerbang tersebut biasanya digunakan simbol-simbol tertentu. Ada beberapa standar penggambaran simbol. Salah satu standar simbol yang populer adalah MIL-STD-806B yang dikeluarkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat untuk keperluan umum pada bulan Februari 1962. Untuk menunjukkan prinsip kerja tiap gerbang (atau rangkaian logika yang lebih kompleks) dapat digunakan beberapa cara. Cara yang umum dipakai antara lain adalah tabel kebenaran (truth table) dan diagram waktu (timing diagram). Karena merupakanrangkaian digital, tentu saja level kondisi 2 yang ada dalam tabel atau diagram waktu hanya dua macam, yaitu logika 0 (low, atau hight) dan logika 1 (atau False, atau true). Kondisi lain yang mungkin ada adalah kondisi X (level bebas, bisa logika 1 atau 0), dan kondisi high impedance (impedansi tinggi). Kondisi X biasanya ada di masukan gerbang dan menyatakan bahwa apa pun logika masukannya (logika 0 atau 1) tidak akan mempengaruhi logika keluaran yang dihasilkan. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).”

             “Kondisi impedansi tinggi pada suatu titik (point) menunjukkan titik yang bersangkutan diisolasi dari rangkaian lain, sehingga tidak ada logika yang akan mempengaruhi titik tersebut gerbang dan rangkaian logika juga dapat diimplementasikan dalam bentuk rangkaian dioda, transistor, ataupun rangkaian terpadu yang disebut integrated circuit (IC). Dengan semakin majunya teknologi pembuatan komponen mikro-elektronika, perkembangan komponen IC untuk rangkaian digital menjadi pesat. IC logika jenis TTL (Transistor- Transistor Logic) dan CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) cukup populer di kalangan masyarakat penggemar elektronika. Walaupun sudah mulai berkurang, jenis IC tersebut masih banyak digunakan hingga saat ini.

Dalam mengimplementasikan rangkaian digital, kita juga dapat mengunakan Electronics Workbench(EWB) diteliti untuk diaplikasikan sebagai program simulasi bagi alat-alat elektronik yang dirancang. Dalam hal ini diteliti mengenai seberapa akurat respons yang diperoleh dari simulasi EWB dibandingkan dengan respons dari beberapa alat elektronik real dan juga seberapa banyak jenis alat elektronik yang dapat disimulasikan atau seberapa banyak jenis komponen atau rangkaian terintegrasi yang terdapat dalam EWB. Aplikasi EWB ini diharapkan dapat menjembatani kesenjangan antara teori dan praktek seperti disebut di atas. Biasanya pada suatu karya tulis ilmiah mengenai perancangan dan penganalisaan suatu alat elektronik hanyalah didasarkan pada studi literatur dan tidak melalui suatu pembuktian praktis. Pembuktian dengan komponen-komponen dan rangkaian-rangkaian terintegrasi fisik selain membutuhkan biaya pengadaan yang tinggi (untuk jenis dan jumlah besar), juga sering terjadi kerusakan pada komponen-komponen fisik tersebut. Penggunaan EWB dapat mengatasi kelemahan-kelemahan perangkat keras di atas dan membangkitkan kepercayaan diri para mahasiswa bahwa alat elektronikyang dirancang dapat bekerja seperti yang dikehendaki.

         Penelitian ini dibatasi dengan menguji coba alat elektronik analog, yang dirancang dan dianalisa oleh mahasiswa Jurusan Teknik Elektro untuk mata ajaran Analisa dan Perancangan. Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki keakuratan respons yang diperoleh dari simulasi EWB dibandingkan dengan respons secara fisik dan teoritis dari alat elektronik yang dipilih, yakni suatu alat elektronik analog dan berapa banyak jenis komponen atau rangkaian terintegrasi yang terdapat dalam EWB Transmitter vibrasi adalah alat yang dapat mengukur level dan komponen frekuensi dari vibrasi mesin secara elektronik serta dapat mengirimkan data-data itu ke ruang pemantauan sejauh 100 m dari alat tersebut. Transmitter vibrasi ini menggunakan suatu transduser vibrasi yang disebut akselerometer piezoelektrik / AP (piezoelectric accelerometer) dan terdiri dari penguat depan muatan, penguat instrumentasi, penguat tegangan tak membalik dua tingkat, filter lolos bawah, filter lolos pita, dan pengubah tegangan ke arus. Dengan software tersebut, kita dapat merancang dan menyimulasi rangkaian di komputer PC, Perancangan rangkaian dapat kita lakukan dengan cara skematis, yang menggunakan simbol-simbol layaknya menggambar rangkaian digital di kertas. Atau dengan bahasa VHDL (Visual Hardware Description Language) dan Verilog yang lebih sulit.”. (Boylestad, Robert dan Louis Nashelsky)

1.1. Latar Belakang

            “Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Boleh jadi mereka mengena l istilah pencacah (counter), multiplekser ataupun encoder dan decoder dalam teknik digital, tetapi adakalanya mereka tidak tahu dari apa dan bagaimana alat-alat tersebut dibentuk. Ini dikarenakan oleh mudahnya mendapatkan fungsi tersebut dalam bentuk satu serpih IC (Integrated Circuit). Bagi yang telah mengetahui dari apa dan bagaimana suatu fungsi digital seperti halnya pencacah dibentuk hal ini tak akan menjadi masalah, namun bagi pemula dan autodidak yang terbiasa menggunakan serpih IC berdasarkan penggunaannya akan menjadi memiliki pendapat yang salah mengenai teknik digital. Untuk itulah artikel berikut yang ditujukan bagi pemula ditulis. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logikadasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang-gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital. Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika”. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).”

1.A . Sifat-Sifat Aljabar Boolean 

                  Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean:

a. Teori IDENTITAS

A.1 = A A+1 = 1

A.0 = 0 A+0 = A

A.A = A A+A = A

A.A = A A+A = 1

b. Teori KOMUTATIF

A.B.C = C.B.A

     A+B+C = C+B+A

c. Teori ASOSIATIF

A.(B.C) = (A.B).C = A.B.C

                       A + ( B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + C

d. Teori DISTRIBUTIF

A.B + A.C = A (B+C)

e. Teori DE MORGAN

A . B = A + B

A + B = A . B

1.2. Perumusan Masalah

             Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah mempelajari dan memahami tentanggerbang logika AND, NOT, OR dan NAND dengan menggunakan program Electronics Workbench (EWB) kemudian merealisasikannya dengan membangun sendiri sebuah premasalahan mengunakan gerbang NOT OR dan matrik AND. Dimana sebagai implementasi gerbang NAND dan di lanjutkan dengan menggunakan IC dan penerapan Dekoder.

1.3. Deskripsi Tentang Materi Praktek
1.3.1. Gerbang Logika

          “Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik.Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logika, kita membutuhkan operator logika dan untuk membuktikan kebenaran dari logika, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian logika.

              Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digital apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau “berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain “berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).” (Sendra, Smith, Keneth C)

1.3.2. Rangkaian Terpadu (IC) Untuk Gerbang -Gerbang Dasar

            “Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang-gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbang- gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran.

Catatan:

• Ada dua golongan besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS.
• IC dari jenis TTL memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang dibutuhkan dan kekebalannya akan desah.
• IC TTL membutuhkan catu tegangan sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V. Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan merusakkan IC.
• Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika satu diwakili oleh tegangan sebesar maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol.
• Untuk TTL nama IC yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54 sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.”(Ian Robertson Sinclair, Suryawan)

BAB II

TEORI

2.1. RANGKAIAN DASAR GERBANG LOGIKA

2.1.1. Gerbang Not (Not Gate)

           “Gerbang NOT atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membaliklogika tegangan inputnya pada outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan keadaan masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya. Karena dalam logika tegangan hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau “1” dan “0”, maka membalik logika tegangan berarti mengubah “1” menjadi "0” atau sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Simbul atau tanda gambar pintuNOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

2.1.2. GERBANG AND (AND GATE)
     

           Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate AND ,adalah suatu rangkaianlogika yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan keluar (output).Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.

      Logika Rangkaian  Logika Rangkaian Listrik gerbang AND Listrik gerbang AND

2.1.3. GERBANG OR (OR GATE)

               Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.

Logika Rangkaian Listrik gerbang OR

IC yang digunakan dalam gerbang AND dan OR :

 IC 7408 untuk gerbang AND

IC 7408 merupakan penggabungan dari 4 gerbang and, kaki no 1 & 2 input dan kaki no 3 output, begitu juga pada kaki no 4 & 5 sebagai input daIC 7408 menrupakan penggabungan dari 4 gerbang and, kaki no 1 & 2 input dan kaki no 3 output, begitu juga pada kaki no 4 & 5 sebagai input dan outputnya kaki no 6.  Sedangkan kaki no 14 (VCC), kaki ini harus disambungkan ke sumber daya, dan kaki no 7 (GND), disambung ke bagian ground.

IC 7432 untuk gerbang OR.n outputnya kaki no 6.  Sedangkan kaki no 14 (VCC), kaki ini harus disambungkan ke sumber daya, dan kaki no 7 (GND), disambung ke bagian ground.

IC 7432 untuk gerbang OR.

Pada dasarnya sama dengan IC jenis 7408, tetapi IC 7432 ini menggunakan gerbang OR di dalamnya. Kaki no 1 & 2 input dan kaki no 3 output. Pada kaki no 14 menyambung ke VCC dan kaki no 7 ke GROUND.

pada dasarnya sama dengan IC jenis 7408, tetapi IC 7432 ini menggunakan gerbang OR di dalamnya. Kaki no 1 & 2 input dan kaki no 3 output. Pada kaki no 14 menyambung ke VCC dan kaki no 7 ke GROUND.

(TUGAS)

beberapa contoh penggabungan menggunaan IC 7408 & IC 7432 :

  Input A = 1 ; B = 1; Output = 1

(TUGAS)

beberapa contoh penggabungan menggunaan IC 7408 & IC 7432 :

  Input A = 1 ; B = 1; Output = 1

  Input Input A = 1 ; B = 0; Output = 0 A = 1 ; B = 0; Output = 0

Input A = 0 ; B = 1; Output =1 

Input A = 0 ; B = 0; Output = 0 

  

 Tabel kebenaran :

2.1.4. Gerbang NAND

         Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.

2.1.5. Gerbang NOR

        Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai rendah.

2.1.6. Gerbang X-OR

          Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua.

2.1.7. Gerbang X-NOR

          Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).

CONTOH PENERAPAN GERBANG LOGIKA

Contoh1: F = A + B.C

Gambar1: Rangkain gerbang logika.

2.2. RANGKAIAN GERBANG KOMBINASI

            “Semua rangkaian logika dapat digolongkan atas dua jenis, yaitu rangkaian kombinasi (combinational circuit) dan rangkaian berurut (sequential circuit). Perbedaan kedua jenis rangkaian ini terletak pada sifat keluarannya. Keluaran suatu rangkaian kombinasi setiap saat hanya ditentukan oleh masukan yang diberikan saat itu. Keluaran rangkaian berurut pada setiap saat, selain ditentukan oleh masukannya saat itu, juga ditentukan oleh keadaan keluaran saat sebelumnya, jadi juga oleh masukan sebelumnya. Jadi, rangkaian berurut tetap mengingat keluaran sebelumnya dan dikatakan bahwa rangkaian ini mempunyai ingatan (memory). Kemampuan mengingat pada rangkaian berurut ini diperoleh dengan memberikan tundaan waktu pada lintasan balik (umpan balik) dari keluaran ke masukan. Secara diagram blok, kedua jenis rangkaian logika ini dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.” (Albert Paul Malvino, Ph.D.)

Gambar 3. Model Umum Rangkaian Logika

(a) Rangkaian Kombinasi
(b) Rangkaian Berurut


2.2.1. PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASI

                “Rangkaian kombinasi mempunyai komponen-komponen masukan, rangkaian logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi dalam perancangan (design) suatu rangkaian kombinasi adalah memperoleh fungsi Boole beserta diagram rangkaiannya dalam bentuk susunan gerbang-gerbang. Seperti telah diterangkan sebelumnya, fungsi Boole merupakan hubungan aljabar antara masukan dan keluaran yang diinginkan. Langkah pertama dalam merancang setiap rangkaian logika adalah menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh rangkaian itu yang biasanya dalam bentuk uraian kata-kata (verbal). Berdasarkan uraian kebutuhan ini ditetapkan jumlah masukan yang dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan dihasilkan. Masing-masing masukan dan keluaran diberi nama simbolis. Dengan membuat tabel kebenaran yang menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang diinginkan, maka keluaran sebagai fungsi masukan dapat dirumuskan dan disederhanakan dengan cara-cara yang telah diuraikan dalam bab-bab sebelumnya.

                Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini, yang merupakan fungsi Boole dari pada rangkaian yang dicari, dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya Ada kalanya fungsi Boole yang sudah disederhanakan tersebut masih harus diubah untuk memenuhi kendala yang ada seperti jumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia, jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui keseluruhan gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian, dan kemampuan setiap gerbanguntuk mencatu (drive) gerbang berikutnya. Harga rangkaian logika umumnya dihitung menurut cacah gerbang dan cacah masukan keseluruhannya. Ini berkaitan dengan cacah gerbang yang dikemas dalam setiap kemasan.

           Gerbang-gerbang logika yang tersedia di pasaran pada umumnya dibuat dengan teknologirangkaian terpadu (Integrated Circuit, IC). Pemaduan (integrasi) gerbang-gerbang dasar seperti NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR pada umumnya dibuat dalam skala kecil (Small Scale Integration, SSI) yang mengandung 2 sampai 6 gerbang dalam setiap kemasan. Kemasan yang paling banyak digunakan dalam rangkaian logika sederhana berbentuk DIP (Dual- In-line Package), yaitu kemasan dengan pen-pen hubungan ke luar disusun dalam dua baris sejajar. Kemasan gerbang-gerbang dasar umunya mempunyai 14-16 pen, termasuk pen untuk catu daya positif dan nol (Vcc dan Ground). Setiap gerbang dengan 2 masukan membutuhkan 3 pen (1 pen untuk keluaran) sedangkan gerbang 3 masukan dibutuhkan 4 pen. Karena itu, satu kemasan 14 pen dapat menampung hanya 4 gerbang 2 masukan atau 3 gerbang 3 masukan.

            Dalam praktek kita sering terpaksa menggunakan gerbang-gerbang yang tersedia di pasaran yang kadang-kadang berbeda dengan kebutuhan rancangan kita. Gerbang yang paling banyak tersedia di pasaran adalah gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan. Umpamanya, dalam rancangan kita membutuhkan gerbang dengan 4 atau 5 masukan dan kita akan mengalami kesulitan memperoleh gerbang seperti itu. Karena itu kita harus mengubah rancangan sedemikian sehingga rancangan itu dapat direalisasikan dengan gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan. Kemampuan pencatuan daya masing-masing gerbang juga membutuhkan perhatian. Setiap gerbang mampu mencatu hanya sejumlah tertentu gerbang lain di keluarannya (disebut sebagai fan-out). Ini berhubungan dengan kemampuan setiap gerbang dalam menyerap dan mencatu arus listrik. Dalam perancangan harus kita yakinkan bahwa tidak ada gerbang yang harus mencatu terlalu banyak gerbang lain di keluarannya. Ini sering membutuhkan modifikasi rangakaian realisasi yang berbeda dari rancangan semula. Mengenai karakteristik elektronik gerbang-gerbang logika dibahas dalam Lampiran A.” (Albert Paul Malvino, Ph.D.)

2.3. IMPLEMENTASI RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DENGAN GERBANG NAND

2.3.1. Gerbang NAND (NOT And)

          “Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbanguniversal, artinya hanya dengan menggunakan jenisgerbang NAND saja atau NOR sajadapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya: denganmengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisitem input sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya

        Gerbang NAND adalah pengembangan dari gerbang AND. Gerbang ini sebenarnya adalahgerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT. Gerbang yang paling sering digunakan untuk membentuk rangkaian kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND dan OR. Dari sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang-gerbang tersebut dikenal sebagai gerbang yang “universal”. Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NAND saja, dengan hubungan seperti gambar 2. 

Gambar 4. Substitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NAND

Rangkaian Asal Rangkaian Dengan NAND saja

Gambar 5, impelemtasi Gergang NAND

           Untuk mendapatkan persamaan dengan menggunakan NAND saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi sedemikian rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan NANDsaja. Gerbang NAND sangat banyak di pakai dalam computer modern dan mengeti pemakaiannya sangat berharga bagi kita, untuk merancang jaringan gerbang NAND ke NAND, gunakan prosedur tabel kombinasi untuk ungkapan jumlah hasil kali,

             Dalam perancangan logika, gerbang logika siskrit tidak selalu digunakan ttapi biasanya beisi banyak gerbang, karena itu, biasanya lebih disukai untuk memanfaatkan satu jenis gerbang, dan bukan campuran beberapa gerbang untuk alasan ini konversi gerbang digunakan untuk menyatukan suatu fungsi gerbang tertentu dengan cara mengombinasikan beberapa gerbang yang bertipe sama, suatu misal implementasi gerbang NAND ke dalam gerbang NO, gerbang AND dan gerbang OR (Kf Ibrahim, “Tehnik Digital”)

             Pertimbangan lain nya dalam impelemtasi fungis boole berkaitan dengan jenis gate yang digunakan, seringkali di rasakan perlu nya untuk mengimplimentasikan fungsi boole dengan hanya menggunakan gate-gate NAND saja, walaupun mungkin tidak merupakan implementasi gate minimum, teknik tersebut memiliki keuntungan dan keteraturan yang dapat menyederhanakan proses pembuatan nya di pabrik. (wiliam steling).

2.4. Decoder

             “Decoder adalah suatu rangkaian logika kombinasional yang mampu mengubah masukan kode biner n-bit ke m-saluran keluaran sedemikian rupa sehingga setiap saluran keluaran hanya satu yang akan aktif dari beberapa kemungkinan kombinasi masukan. Gambar 2.14 memperlihatkan diagram dari decoder dengan masukam n = 2 dan keluaran m = 4 ( decoder 2 ke 4). Setiap n masukan dapat berisilogika 1 atau 0, ada 2N kemungkinan kombinasi dari masukan atau kode-kode. Untuk setiap kombinasi masukan ini hanya satu dari m keluaran yang akan aktif (berlogika 1), sedangkan keluaran yang lain adalah berlogika 0. Beberapa decoder didisain untuk menghasilkan keluaran low pada keadan aktif, dimana hanya keluaran low yang dipilih akan aktif sementara keluaran yang lain adalah berlogika 1. Dari keadaaan aktif keluaranya, decoder dapat dibedakan atas “non inverted output” dan “inverted output”. (David Bucchlah, Wayne McLahan).

Gerbang Logika Dasar

                     Gerbang logika merupakan dasar pembentuk system digital. Gerbang logika beroperasi pada bilangan biner 1 dan 0. Gerbang logika digunakan dalam berbagai rangkaian elektronik dengan system digital. Berkaitan dengan tegangan yang digunakan maka tegangan tinggi berarti 1 dan tegangan rendah adalah 0.

Semua sistem digital disusun hanya menggunakan tiga gerbang yaitu: NOT, AND dan OR.

1. Fungsi AND gate

Fungsi AND dapat digambarkan dengan rangkaian listrik menggunakan saklar seperti dibawah ini:

Keterangan:

A & B adalah saklar

Y adalah lampu

                       Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1. Fungsi logika yang dijalankan rangkaian AND adalah sebagai berikut:

1. Jika kedua saklar A & B dibuka maka lampu padam

2. Jika salah satu dalam keadaan tertutup maka lampu padam

3. Jika kedua saklar tertutup maka lampu nyala

 

                         Karakteristik: Jika A da B adalah input, sedangkan Y adalah Output, maka output gerbangnya AND berlogika 1 jika semua inputnya berlogika 1. Dan output berlogika 0 jika kedua atau salah satu inputnya berlogika 0.

2. Fungsi OR gate

                       Funsi OR dapat digambarkan dengan rangkaian seperti dibawah ini.

Keterangan:

A dan B =Saklar

Y= lampu

Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebur berlogika 1.

Simbol Gerbang OR Tabel kebenaran 

INPUT	OUTPUT
A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

                      Karakteristik: Jika A dan B adalah input sedangkan Y output maka output gerbang OR akan berlogika 1 jika salah satu atau kedua input adalah berlogika 1.

3. Fungsi NOT gate

                        Fungsi NOT dapat digambarkan dengan rangkaian seperti gambar dibawah ini:

                         Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1.

Simbol Fungsi NOT Tabel Kebenaran 

INPUT	OUTPUT
A	Y
0	1
1	0

                       

                      Karakteristik: Jika adalah input, output adalah kebalikan dari input. Artinya Jika input berlogika 1 maka output akan berlogika 0 dan sebaliknya.

4. Fungsi NAND gate

                        NAND adalah rangkaian dari NOT AND. Gerbang NAND merupakan gabungan dariNOR dan AND digambarkan sebagai berikut:

Menjadi:

Dari Gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut : 

C	Output
A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

                       Karakteristiknya: Jika A dan B input sedangkan Y adalah output maka output gerbangNAND akan berlogika 1 jika salah satu inputnya berlogika 0. Dan output akan berlogika 0 jika kedua inputnya berlogika 1. Atau output gerbang NAND adalah komplemen output gerbang AND.

5. Fungsi NOR gate

                       NOR adalah singkatan dari NOT OR. Gerbang NOR merupakan gabungan dari gerbangNOT dan OR. Digambarkan sebagai berikut:

menjadi:

NOR dengan saklar

Dari rangkaian diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut: 

Input	Output
A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

                        Karakteristik: jika A dan B adalah input dan Y adalah output maka output gerbang NOR berlogika 1 jika semua input berlogika 1 dan output akan berlogika 0 jika salah satu atau semua inputnya berlogika 0. Atau output gerbang NOR merupakan output gerbang OR

6. Fungsi EX-OR (Exlusive OR)

                         Gerbang X-OR akan memberikan output berlogika 1 jika jumlah logika jumlah logika 1 pada inputnya ganjil. Rangkaian EX-OR disusun dengan menggunkan gerbang AND, OR, NOT seperti dibawah ini.

Simbol Gerbang EX-OR

 

Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

Input	Output
A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

7. Fungsi X-NOR

                      Gerbang X-NOR akan memberikan output berlogika 0 jika jumlah logika 1 pada inputnya ganjil. Dan akan berlogika 1 jika kedua inputnya sama. Rangkaian EX-NOR disusun dengan menggunka gerbang AND, OR, NOT seperti dibawah ini.

Simbol Gerbang EX-NOR

Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

Input	Output
A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1

BAB III

Langkah-langkah kegiatan

3.1. langkah kegiatan I
3.1.1. Instalasi Electronic Workbench
   
                        Pada praktikum ini kita akan menggunakan sofewere Elektronik Workbench atau EWB adalah softwere yang digunakan dalam praktek system digital yang diberikan oleh dosen. Cara penggunan dan penginstalannya sangatlah mudah, sebelum kita beranjak lebih lanjut terlebih dahulu kita akan membahas bagaimana cara penginstalan sofewer tersebut, berikut proses pengistalan nya:
Langkah pertama adalah copy atau download master electronics workbench dan cari tempat folder nya seperti gambar di bawah ini

untuk lebih lengakp silahkan DOWNLOAD di sini

Teori Dasar Sistem Digital

2.3.1 Multiplexer

            Sebuah Multiplexer adalah rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi salah satu dari input tersebut pada saat tertentu, untuk dikeluarkan pada sisi output.

Gambar . Rangkaian Demultiplexer

Demultiplexer

            Sebuah Demultiplexer adalah rangkaian logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia. Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line, yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut.